Matematik - Matematiğin Nitelikleri

MATEMATİĞİN NİTELİKLERİ

Matematik, bir zihin (zeka) çalışmasının sonucu olarak ortaya çıkmıştır. Özellikle, atom modeli ve yapısı üzerinde yapılan araştırmalar ilerledikçe, çekirdek fiziği, bugünkü ilerleme safhasına eriştikten sonra, fen bilimlerinde matematik, en güvenilir bir açıklama aracı haline gelmiştir. Bu önemi her geçen gün artmaktadır. Matematiğin, bu önemi almasındaki niteliklerini, şu şekilde sıralamak mümkündür:

• Doğruluğu kesindir.
• Geneldir.
• Soyuttur.

MATEMATİĞİN ÖNEMİ

Matematik, genel mantığın uygulama alanı ve insan zekasının bu yolda işlemesi görevini görür. Ayrıca; mekanik, fizik, astronomi bilimlerinin de temelini teşkil eder. Bunların dışında, sosyal bilimler, tıp, jeoloji, psikoloji, sosyoloji ve iş idareciliği gibi alanlarda da, matematiğe geniş bir ihtiyaç duyulur ve yaygın bir şekilde kullanılır.

Bugünün medeniyetinde ön safı tutan, büyük endüstri ve yan kuruluşları, istihkam hizmetleri hep matematiğin yardımı ile yapılmış eserlerdir. Onun için en soyut ilim olan matematik, ikinci elden pratik hayata da tesir ediyor demektir. Denilebilir ki, günlük yaşantımızın her evresinde karşı karşıya olduğumuz bir bilimin tarihini bilmek, matematiğin önemini kavramanın temeli olsa gerekir.

MAT. ÖTEKİ BİLİMLERLE İLGİSİ VE ÖTEKİ BİLİMLERDEN FARKLARI

Matematik öteki müsbet bilimlerin gelişmesini sağlar. Matematiğin öteki bilimlerle olan başka bir ilginç özelliği de; öteki bilimlerin de matematiğin bugünkü ileri seviyeye gelmesinde katkısı olmuştur. Örneğin: 17. yüzyıl başlarında, gökcisimleri yörünge hesapları sırasında, mevcut matematik bilgiler, astronomlar için yeterli olmamıştır. Netice itibariyle de, astronomların zorlamaları sonucu, matematikçiler tarafından, diferansiyel denklem kavramları ortaya konmuştur.

Fen bilimlerinden olan; fizik, kimya ve astronominin varlığı düşünüldüğünde, bu bilimlerde temel özellik, gözlem ve deneye dayalı, aynı zamanda da ölçülebilir olmasıdır. Halbuki matematik, soyut bir bilim olmakta ve temel konusu da sayılar ve çevremizde gördüğümüz şekillerdir. Matematiğin öteki bilimlerden farklarını ise, şu şekilde sıralamak mümkündür: Sembol ve şekiller kullanılır, uygulama alanı geniş, soyut ve kesin sonuç esasına dayanır, kesin kanunları vardır, kendisini devamlı yeniler, öteki bilimlerde yapılan çalışmaları kanuniyet halinde ifade edilebilir duruma getirir, var olanı inceler, kesin sonuç verir, birbirine bağımlı olarak sürekli gelişme gösterir ve gelişmeleri birbirini tamamlar.

MATEMATİĞİN SINIFLANDIRILMASI

Gerçekte, matematiğin tam bir sınıflandırılmasını yapmak mümkün değildir. Çünkü, ayrı matematik dalları olarak belirteceğimiz dalları da, birbirleri ile iç içe durumdadır. Ancak, konu ile ilgili eserlerde, aşağıda görüldüğü şekilde bir sınıflamanın, genelde yaygın olduğu görülür.

MATEMATİK
Somut Matematik Geometri Mekanik	Soyut Matematik Aritmetik Cebir Sonsuz Küçükler Hesabı	Uygulamalı Matematik İhtimaller Hesabı İstatistik Tasarı Geometri Trigonometri

MATEMATİĞİN TEMEL İLKELERİ

Her kelimeyi tanımlamak mümkün olmadığı gibi, her hükmü de ispat etmek mümkün değildir. Bir kelime, başka kelimelerle tanımlanır, bu sonuncular da, daha başka kelimelerle tanımlanır. Böylece kullanılan her kelimeyi tanımlamak için, sonsuz şekilde geriye gitmek gerekmektedir ki, bunun imkansız olduğu ortaya çıkar. Bunun gibi; matematikte, bir teorem, başka teoremlerle, o teoremle de başkalarıyla ispat edilir. Herşeyi ispat için, imkansız olan, bir sonsuz geriye gitme lazım geldiğinden, ister istemez bir yerde durma gerekiyor. O halde, nasıl ki, tanımlamayan şeyler varsa, öylece ispat edilmeyen şeyler de vardır. İspat edilemeyen şeylere, matematikte prensipler adı verilir. Gerçi, prensipler ispat edilemezler, fakat herşey bunlara dayanarak ispat edilir. Bunların ispatsız kabul edilmelerinin sebebi budur.

Matematiğe ait, sistematik eserler meydana getiren Eski Yunan matematikçileri, bazı hükümleri ispatsız kabul etmek lazım geldiğinin farkına varmışlardır. Bunlardan Öklid, Elementler adlı eserinin başında, bu gibi hükümleri ifade etmiştir. Bunlara da "Kabulü İstenen Şeyler" adını vermiştir. Zamanla, bu kabulü istenen şeylerin sayısı değişmiştir. Örneğin, 19. yüzyıla kadar, matematikçiler, Öklid'in ispatsız kabul ettiği ve Öklid Postülatı denilen "Bir doğrunun dışındaki bir noktadan, o doğruya yalnız bir paralel doğru çizilebilir" şeklindeki hükmünü ispat etmeye çalışmışlardır. Fakat, daima ispatsız birtakım hükümler, yeni yeni prensipler kabul edilmiştir. Eskiden beri, matematikçiler tarafından, matematiğin temel prensipleri üç grupta toplanmıştır. Bunlar: Tanımlar, Aksiyomlar ve Postülatlar'dır.

MATEMATİK TARİHİNDE BİLGİ KAYNAKLARI

Yeterli bir matematik bilgisi ile, iyi bir araştırma zihniyetine sahip olmak gerekir. Böyle olunca da araştırma için gerekli bilgilerin kaynağı olan, yabancı dilleri bilmek gerekir. Daha sonra da, bilimin ilk yazılı belgelerinden, yani bilgi kaynaklarından olan; papirüs, kil tablet, mağara resimleri, parşomen kağıtlar, çivi ve resim yazılarını okuyabilecek kadar bilmek gerekir.

Diğer bir husus da; bilimin etkin olduğu devrelerin bilim dili olan, Latince, Arapça ve Farsça dillerini bilmek gerekmektedir. Ayrıca, zamanın bilim dili olan ve bugün ölü dil olarak kabul edilen Sanskritçe ve Pevleviceyi de bilmek gerekmektedir. Pek doğaldır ki; bu kadar geniş bir bilgiyi, bir bilim tarihçisinin veya matematik tarihçisinin bilmesi pek zor bir iştir. Ancak; gerekli durumlarda, konu ile uzmanlaşmış kimselerle işbirliği yapmak veya eserlerinden yararlanmak gerekir.

MATEMATİK TARİHİNİN KONUSU VE UYGULANAN YÖNTEM

Matematiğin, sayı ve sayma ile şekil kavramının ortaya çıkışından başlayarak, bu kavramların doğuşunu ve gelişimini incelemektir. Bugün, 544 ayrı dalı olduğu bilinen matematik konularını ve gelişim safhalarını bilimsel düşünce çerçevesi içerisinde ortaya koyar.

Uzun yıllar yapılan bilimsel araştırmalar sonucu elde edilen belge ve bilgiler, bilimsel temel esaslara göre sınıflandırılır. Ortaya çıkan bu bilgilerin, tarihte görülen medeniyetler içindeki yerleri karşılaştırmalı bir şekilde sergilenir